ابرساختارهای جبری (فازی)، ابرگراف ها و روابط دوتایی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
نویسنده مهدی فرشی
استاد راهنما بیژن دواز محمدعلی ایرانمنش سعید علیخانی
سال انتشار 1393

چکیده

هدف ما در این رساله، برقراری ارتباط بین ابرگراف ها و ابرگروه ها است. در این راستا،انواع همریختی را برای ابرگروه هایn -تایی معرفی کرده و سپس ضرب حلقوی پلی گروه های n-تایی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. همچنین چند ارتباط بین ابرگراف ها، ابرگراف های تعمیم یافته و ابرگروه وارها برقرار ساخته و سپس نوع جدیدی از ابرگراف های فازی را معرفی می کنیم. در پایان، برخی از ابرساختارهای فازی نظیرf-ابرگروه ها از نوع u، fn-ابرگروه ها fn-ابرگروه های انتقالی، fn-پلی گروه ها، f(m,n)-ابرحلقه های کراسنر و ضربی و f(m,n)-ابرمدول ها را معرفی می کنیم.

منابع مشابه

ابرساختارهای جبری جامع

ما در این پایان نامه مفهوم ابرجبر را معرفی می کنیم و به مطالعه و بررسی آن می پردازیم. رابطه های منظم و منظم قوی و انواع متفاوتی از زیر ابرجبرها و هم ریختی ها را معرفی و ارتباط میان آنها را با ذکر چند مثال مورد بررسی قرار می دهیم. قضیه های اول، دوم و سوم همریختی و قضیه تناظر رابطه های منظم را اثبات می کنیم و نشان می دهیم که هر رابطه منظم که شامل رابطه اساسی باشد یک رابطه منظم قوی است.

رابطه اساسی روی ابرساختارهای جبری

یکی از مهمترین ابزارها در نظریه ابر ساختارها، روابط اساسی می باشند. در واقع رابطه اساسی کوچکترین رابطه هم ارزی منظم قوی روی ابرساختار است که رده های خارج قسمتی آن تحت این رابطه تشکیل یک ساختار جبری می دهد. در این رساله با درنظر گرفتن رابطه اساسی *? نشان می دهیم هر گروه یک گروه اساسی است یعنی یک ابرگروه وجود دارد که ساختار خارج قسمتی آن گروه مورد نظر را می دهد. در ادامه نشان می دهیم که گروههای م...

15 صفحه اول

تعمیم نظریه ابرساختارهای جبری به فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هسته‌ای

Algebraic hyperstructures theory is a natural extension of the classical‎ ‎algebraic structures‎. Because of importance and new viewpoints in this theory, we try to apply this theory to the elementary particle physics and nuclear physics presenting the definitions and the concepts of the algebraic hyperstructures. In this work we intend to use this new branch of mathematics to describe the inte...

متن کامل

حلقه های دیفرانسیل و ابرساختارهای جبری

در فصل اول ابتدا حلقه دیفرانسیل را معرفی کرده و در ادامه تعاریف مقدماتی مانند ایده آل اول دیفرانسیل – ایده آل نیم اول دیفرانسیل و عضو پوچ توان را بیان می کنیم و سپس به تعریف رادیکال اول دیفرانسیل که اشتراک همه ی ایده آل های اول دیفرانسیل است می پردازیم. همچنین ثابت می کنیم که برای حلقه های دیفرانسیل اشتراک همه ی ایده آل های نیم اول دیفرانسیل و مجموعه ی همه ی عضوهای پوچ توان برابرند. در ادامه نش...

ابرگروه ها و روابط دوتایی

در این پایان نامه ابتدا ابرگروه های برگرفته از روابط دوتایی که انها را ابرگروه های روزنبرگ می نامیم مورد مطالعه قرار می دهیم.سپس شمارش ابرگروه های روزنبرگ ودر پایان ابرگروههای مشتق شده ازبرخی اعمال روی )r(h را مطالعه می کنیم.

15 صفحه اول

مطالعه کاربردهای ابرساختارهای جبری در فیزیک

نظریه نوین ابرساختارهای جبری که تعمیمی از نظریه ی ساختارهای جبری کلاسیک (سنتی) است، امروزه به سرعت گسترش یافته و رشته های مختلف علوم را در بر گرفته است. در نظریه ی ابرساختارها بر خلاف جبر سنتی که همواره ترکیب دو عنصر از یک مجموعه، یک عنصر از همان مجموعه را می دهد، یک مجموعه ی ناتهی حاصل ترکیب دو عنصر از یک ابرساختار است. هدف اصلی این پایان نامه آوردن یک مثال فیزیکی از ابرساختارهای وابسته به فیز...

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

ابرگراف ساختار جبری ابرگروه همریختی ضرب حلقوی رابطه دوتایی ابرحلقه کراسنر ابرمدول

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com